TRIÁNGULOS
CLASES DE TRIÁNGULOS Y PUNTOS NOTABLES
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RECTA DE EULER
En todo triángulo no equilátero, se cumple la siguiente propiedad: el ortocentro (H), el baricentro (G) y el circuncentro (O) están alineados. La recta que contiene estos tres puntos se llama recta de Euler
Se cumple que la distancia del ortocentro (H) al baricentro (G) es el doble que la del baricentro (G) al circuncentro (O). O dicho de otro modo, el segmento HG es el doble que el GO.
En el caso de un triángulo equilátero, el baricentro, el ortocentro, el circuncentro y el incentro coinciden en un mismo punto interior, que está a la misma distancia de los tres vértices.
Esta distancia a los tres vértices de un triángulo equilátero es igual a desde un lado y, por tanto, al vértice, siendo h cualquiera de sus tres alturas.
El incentro (I) solamente se sitúa en la recta de Euler en el triangulo isósceles. En este tipo de triángulos, la recta de Euler coincide con en el eje de simetría.
En el eje de simetría de un triángulo isósceles está la recta de Euler con sus tres puntos (ortocentro, baricentro y circuncentro) y también el incentro.
FUENTE:https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/recta-euler/
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